题目内容
（2010•濠江区模拟）以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB的面积是△OHI的面积的 倍．
【答案】分析：由于所有的相似三角形都相似，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可得到每个等腰三角形的面积都是后一个三角形面积的2倍，那么△OAB的面积是第n个等腰直角三角形面积的2n-1倍，根据这个规律求解即可．
解答：解：等腰Rt△OAB中，OA=
OB，即OA：OB=
：1，
易知△OAB∽△OBC，则S△OAB：S△OBC=OA2：OB2=2：1，即S△OAB=2S△OBC；
依此类推，S△OAB=2S△OBC=4S△OCD=8S△ODE=…=28-1S△IOH，
故△OAB的面积是△OHI面积的27，即128倍．
点评：此题主要考查了等腰直角三角形的性质以及相似三角形的判定和性质，找出题目的规律是解决此题的关键．
解答：解：等腰Rt△OAB中，OA=
OB，即OA：OB=
：1，易知△OAB∽△OBC，则S△OAB：S△OBC=OA2：OB2=2：1，即S△OAB=2S△OBC；
依此类推，S△OAB=2S△OBC=4S△OCD=8S△ODE=…=28-1S△IOH，
故△OAB的面积是△OHI面积的27，即128倍．
点评：此题主要考查了等腰直角三角形的性质以及相似三角形的判定和性质，找出题目的规律是解决此题的关键．
练习册系列答案
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（2010•濠江区模拟）为了增强居民节水意识，自2010年2月1日起，汕头市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．下表为收费标准一部分．设某户居民月用水x立方米（32＜x≤40），应收水费y元，y与x之间的函数关系是 ．
| 用水类别 | 价格 | 备注 |
| 居民生活用水 | 2.6元/立方米 | 32立方米（含32立方米）/月•户 |
| 3.4元/立方米 | 32立方米以上-40立方米（含40立方米）/月•户 |
