Question

运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．

1.如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC边上的高为，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为、．连接AM,可得结论+=．当点M在BC延长线上时，、、之间的等量关系式是                ．（直接写出结论不必证明）．

2.应用：平面直角坐标系中有两条直线：、：，若上的一点M到的距离是1．请运用（1）的条件和结论求出点M的坐标．

 

Answer 1

【答案】

 

1.）．                      

2.在 中，令=0得= 3；令= 0得=－4 ，则：

A（－4，0），B（0，3）同理求得C（1，0）．

AB== 5    AC=5 

所以AB=AC，即△ABC为等腰三角形．

① 当点M在BC边上时，由得：

1+=OC.=3－1=2，把它代入中求得：=8，

∴M（，2）；

②当点M在CB延长线上时，由得：

－1=OC. =3+1=4，把它代入中求得：= ，

∴M（，4）．                     

∴点M的坐标为（，2）或（，4）．

【解析】略