Question

如图，平面内四条直线a、b、c、d，且∠1+∠3=180°，∠2=42°，则∠4=

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：如图，由条件可先证明a∥t，可得∠6=∠2，且∠6+∠4=180°，可求得∠4．

解答：解：
如图，∵∠1+∠3=180°，且∠3+∠5=180°，
∴∠1=∠5，
∴a∥t，
∴∠2=∠6=42°，
又∠4+∠6=180°，
∴∠4=180°-42°=138°，
故答案为：138°．

点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．