Question

（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹）；

（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示，请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数。

Answer 1

解：（1）作图“略”，提示：作AC的垂直平分线交AB于M，连接CM，△ACM与△BCM即为所求；
（2）图2可以，分割成的两个等腰三角形顶角的度数分别是132°和84°，图3不能分割成两个等腰三角形。