题目内容
如图，抛物线
（
）与
轴相交于
两点，点
是抛物线的顶点，以
为直径作圆
交
轴于
两点，
.
1.用含
的代数式表示圆的半径
的长；
2.连结
,求线段的长；
3.点
是抛物线对称轴正半轴上的一点，且满足以点为圆心的圆与直线和圆 都相切，求点的坐标.
1.
， 
……………（1分）
…（2分）
…（3分）
2.连结
,求线段的长；
，AB是直径，
, 连结GE，
…（4分）解，得
…（5分）
,
,
…（6分）
3.点
是抛物线对称轴正半轴上的一点，且满足以点为圆心的圆与直线和圆
都相切，求点的坐标.
设⊙P的半径为
，P点的坐标为
，…………………（7分）
由题意可知，当
时，不符合题意，所以
.
因为⊙P与直线AH相切，过点P作
，垂足为点M，
，…………………（8分）
①当⊙P与⊙G内切时，
∴
………（9分）
②当⊙P与⊙G外切，
所以满足条件的P点有：
，
.…………………（10分）
解析:略
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（
）与
轴相交于
两点，点
是抛物线的顶点，以
为直径作圆
交
轴于
两点，
.
的代数式表示圆
的长；
,求线段
是抛物线对称轴正半轴上的一点，且满足以
（
）与
轴相交于
两点，点
是抛物线的顶点，以
为直径作圆
交
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两点，
.
的代数式表示圆
的长；
（
）与
轴交于点
( 0，4) ，与
轴交于点
，
，点
是线段
上的动点，过点
∥
，交
于点
，连接
. 当
的面积最大时，求点
，与直线
，点
的坐标为（2，0）. 问: 是否存在这样的直线，使得
是等腰三角形？若存在，请求出点
（
）与
轴交于点
( 0，4) ，与
轴交于点
，
，点
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∥
，交
于点
，连接
. 当
的面积最大时，求点
，与直线
，点
的坐标为（2，0）. 问: 是否存在这样的直线，使得
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