题目内容
【题目】周末，老师带同学去北京植物园中的一二﹒九运动纪念广场，这里有三座侧面为三角形的纪念亭，挺拔的建筑线条象征青年朝气蓬勃、积极向上的精神．基于纪念亭的几何特征，同学们编拟了如下的数学问题：
如图1，点A，B，C，D在同一条直线上，在四个论断“EA=ED，EF⊥AD，AB=DC，FB=FC”中选择三个作为已知条件，另一个作为结论，构成真命题（补充已知和求证），并进行证明．
已知：如图，点A，B，C，D在同一条直线上， ．
求证： ．
证明： ．
【答案】见解析
【解析】
延长EF交BC于H，由EA=ED，EF⊥AD，
推出AH=HD，由AB=DC推出BH=CH，由FH⊥BC推出FB=FC；
由EA=ED，EF⊥AD推出AH=HD，由AB=DC，推出BH=CH，由FH⊥BC推出FB=FC．
解：已知：如图，EA=ED，EF⊥AD，AB=DC，求证FB=FC．
理由：延长EF交BC于H．
∵EA=ED，EF⊥AD，
∴AH=HD（等腰三角形三线合一），
∵AB=DC，
∴BH=CH，∵FH⊥BC，
∴FB=FC．
故答案为：EA=ED，EF⊥AD，AB=DC；FB=FC；
练习册系列答案
相关题目
【题目】杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位：分），设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为 
， 
，则 
=分 杭州市某4所高中最低录取分数线统计表
学校 | 2011年 | 2012年 |
杭州A中 | 438 | 442 |
杭州B中 | 435 | 442 |
杭州C中 | 435 | 439 |
杭州D中 | 435 | 439 |