Question

9．已知x²-6xy+8y²=0，则y：x的值为$\frac{1}{4}$或$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 把x²-6xy+8y²=0看作关于x的一元二次方程，然后解方程，可用y表示x，从而得到y：x的值．

解答 解：∵x²-6xy+8y²=0，
∴（x-4y）（x-2y）=0，
x-4y=0或x-2y=0，
∴y：x=$\frac{1}{4}$或y：x=$\frac{1}{2}$．
故答案为$\frac{1}{4}$或$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．