题目内容
如图，BD平分∠ABC，ED∥BC．∠ABD=36°．求∠EDB、∠AED的度数．
解：
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABD=
∠ABC（平分线的性质），
∵∠ABD=36°，
∴∠DBC=36°，
∴∠ABC=72°，
∵ED⊥BC，
∴∠EDB=∠DBC（两直线平行，内错角相等），
∴∠EDB=36°，
∵ED∥BC，
∴∠AED=∠ABC=72 °（两直线平行，同位角相等）．
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABD=
∠ABC（平分线的性质），∵∠ABD=36°，
∴∠DBC=36°，
∴∠ABC=72°，
∵ED⊥BC，
∴∠EDB=∠DBC（两直线平行，内错角相等），
∴∠EDB=36°，
∵ED∥BC，
∴∠AED=∠ABC=72 °（两直线平行，同位角相等）．
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