Question

已知：如图，在∠ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于I，根据下列条件分别求∠BIC的度数 (1)∠ABC＝，∠ACB＝ (2)∠BAC＝ (3)∠BAC＝

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∠BIC＝－(∠1＋∠2).因为∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，所以∠1＋∠2＝(∠ABC＋∠ACB).因为∠ABC＝，∠ACB＝，所以∠1＋∠2＝，所以∠BIC＝ 　　(2)同(1)，∠BIC＝－(∠1＋∠2)，∠1＋∠2＝(∠ABC＋∠ACB)．因为∠ABC＋∠ACB＝－∠A＝－＝，所以∠BIC＝－× ＝－＝ 　　(3)同理可得∠BIC＝－(∠ABC＋∠ACB)＝－(－)＝＋×＝ 　　解题指导：求一个角的度数，先看它是否在某个三角形里，若是，则考虑利用三角形内角和定理，然后看其他两角是否可求.本题实际上就是求∠IBC＋∠ICB是多少