题目内容
若多项式4x2+M能用平方差公式分解因式，则M=________．（写出一个即可）
-9
分析：根据平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）的特征，4x2可以写成（2x）2，故M一定为一个数平方的相反数，写出一个满足题意得M的值即可．
解答：由多项式4x2+M能用平方差公式分解因式，
得到M一定为一个数平方的相反数，
即M=-n2，（n为实数），
则M=-9．（答案不唯一，满足题意即可）
点评：此题考查了因式分解的一种方法：运用公式法．掌握平方差公式的特征是解本题的关键，本题的答案不唯一，只要M等于一个数平方的相反数即可，是一道开放型的题，培养了学生的发散思维．
分析：根据平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）的特征，4x2可以写成（2x）2，故M一定为一个数平方的相反数，写出一个满足题意得M的值即可．
解答：由多项式4x2+M能用平方差公式分解因式，
得到M一定为一个数平方的相反数，
即M=-n2，（n为实数），
则M=-9．（答案不唯一，满足题意即可）
点评：此题考查了因式分解的一种方法：运用公式法．掌握平方差公式的特征是解本题的关键，本题的答案不唯一，只要M等于一个数平方的相反数即可，是一道开放型的题，培养了学生的发散思维．
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