Question

【题目】先化简，再求值：

①（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2，其中x=．

②[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8xy]÷2x，其中x=2，．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）3

【解析】试题分析：（1）第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，将x的值代入化简即可；（2）先根据整式的混和运算顺序和法则对所求的式子进行化简，然后再将x、y的值代入即可．

试题解析：

①解：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2

=x2﹣1﹣x2+4x﹣4

=4x﹣5；

当x=时，原式=4×﹣5=﹣4．　

②解：[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8xy]÷2x

=[x2+2xy+y2﹣2xy﹣y2﹣8xy]÷2x

=[x2﹣8xy]÷2x

=﹣4y，

把x=2，代入上式得：原式=﹣4×（﹣）=1+2=3．