题目内容

极具特色的“八卦楼”（又称“威镇阁”）是漳州的标志性建筑，它建立在一座平台上．为了测量“八卦楼”的高度AB，小华在D处用高1.1米的测角仪CD，测得楼的顶端A的仰角为22°；再向前走63米到达F处，又测得楼的顶端A的仰角为39°（如图是他设计的平面示意图）．已知平台的高度BH约为13米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米？
（参考数据：sin22°≈ $数学公式$ ，tan22°≈ $数学公式$ ，sin39°≈ $数学公式$ ，tan39°≈ $数学公式$ ）

解：在Rt△ACG中，tan22°= $\text{[math]}$ ≈ $\text{[math]}$ ，
∴CG= $\text{[math]}$ AG．
在Rt△AEG中tan39°= $\text{[math]}$ ≈ $\text{[math]}$ ，
∴EG= $\text{[math]}$ AG．
∵CG-EG=CE．
∴ $\text{[math]}$ AG- $\text{[math]}$ AG=63，
∴AG=50.4．
∵GH=CD=1.1，BH=13，
∴BG=13-1.1=11.9．
∴AB=AG-BG=50.4-11.9=38.5（米）．
答：“八卦楼”的高度约为38.5米．
分析：先根据锐角三角函数的定义用AG表示出CG及EG的长，再根据CG-EG=CE，可得出 $\text{[math]}$ AG- $\text{[math]}$ AG=63，进而求出AG的长，再由GH=CD=1.1，BH=13可求出BG的长，由AB=AG-BG即可得出结论．
点评：本题考查的是仰角俯角问题，解答此类问题的关键是熟记锐角三角函数的定义．

练习册系列答案

走进名校小学毕业升学模拟测试卷系列答案

，tan22°≈

，sin39°≈

，tan39°≈

）

极具特色的“八卦楼”(又称“威镇阁”)是漳州的标志性建筑，它建立在一座平台上．为了测量“八卦楼”的高度AB，小华在D处用高1.1米的测角仪CD，测得楼的顶端A的仰角为22^o；再向前走63米到达F处，又测得楼的顶端A的仰角为39^o(如图是他设计的平面示意图)．已知平台的高度BH约为13米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米?

(参考数据：sin22^o≈，tan22⁰≈，sin39^o≈，tan39^o≈)