Question

极具特色的“八卦楼”(又称“威震楼”)是漳州的标志性建筑，它建立在一座平台上．为了测量“八卦楼”的高度AB，小华在D处用高1.1米的测角仪CD，测得楼的顶端A的仰角为22°；再向前走63米到达F处，又测得楼的顶端A的仰角为39°(如图是他设计的平面示意图)．已知平台的高度BH约为13米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米?
(参考数据：sin22°≈，tan22°≈，sin39°≈，tan39°≈)  

Answer 1

解：在Rt △ACG 中，tan22°=，
∴CG=AG．
在Rt △ACG 中tan39°=，
∴EG=AG．
∵CG-EG=CE ．
∴AG -AG =63， 
∴AG=50.4．
∵GH=CD=1.1，BH=13，∴BG=13-1.1=11.9．  
 ∴AB=AG-BG=50.4-11.9=38.5．     
 ∴“八卦楼”的高度约为38.5 米．