如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等.那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 ( ) A．相等 B．不相等 C．互余或相等 D．互补或相等题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　）

　　A．相等　　B．不相等　　C．互余或相等　　D．互补或相等

答案：A

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4、下列命题中，真命题的个数是（　　）
①如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等；
②如果两个三角形有两条边和其中一边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等；
③如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等；
④如果两个直角三角形有两条边对应相等，那么这两个三角形全等．

（2013•莒南县一模）【典型练习】如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．（无需证明）
【拓展变式】小明很顺利的完成了上面的练习后，又进一步对该命题进行了发散思维，把原命题中的一些条件进行了变换，得到了如下三个不同的命题：
（1）如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．
（2）如果两个三角形有两条边和第三边上的高对应相等，那么这两个三角形全等．
（3）如果两个三角形有两条边和夹角的平分线对应相等，那么这两个三角形全等．
【探索新知】小明对这三个命题，无法判断其命题的真假，于是他向老师求教．数学老师对命题（1）做出了一些指导，请你帮助小明完成下面的解答过程．
已知：如图，AB=A′B′，AD=A′D′，AD是BC边上的中线，A′D′是B′C′边上的中线，求证：△ABC≌△A′B′C′，
证明：如图，延长AD至E使AD=DE，连接BE，延长A′D′至E′使A′D′=D′E′，连接B′E′．
【合作学习】对于命题（2）、（3），你能帮助小明判断命题的真假吗？如果是真命题，请给完整的证明，如果是假命题，在下面的空白处做出解答．（要求：画出图形，说明理由．）

如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是

[ ]

A.相等
B.不相等
C.互余或相等
D.互补或相等

如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）

A.相等　 B.不相等　C.互余或相等　 D.互补或相等