题目内容
25、已知：如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOC=20°，若OG平分∠BOF．求∠DOG．分析：根据对顶角得出∠BOD=20°，根据垂直及角平分线得出∠BOG，从而得出∠DOG．
解答：解：根据对顶角，
∴∠AOC=∠BOD=20°，
∵CD⊥EF，
∴∠DOF=90°，∠BOF=60°，
∵OG平分∠BOF，
∴∠BOG=30°，
∴∠DOG=50°．
∴∠AOC=∠BOD=20°，
∵CD⊥EF，
∴∠DOF=90°，∠BOF=60°，
∵OG平分∠BOF，
∴∠BOG=30°，
∴∠DOG=50°．
点评：本题主要考查了对顶角、垂直、角平分线的性质，难度适中．
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