题目内容
如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，若∠AOD=3∠FOD，∠AOE=120°，则∠FOD的度数为（ ）分析：首先，根据邻补角的性质求得∠AOF=60°；然后由已知条件“∠AOD=3∠FOD”来求∠FOD的度数．
解答：解：如图，∵∠AOE+∠AOF=180°，∠AOE=120°，
∴∠AOF=60°．
又∵∠AOD=3∠FOD，∠AOF+∠FOD=∠AOD，
∴60°+∠FOD=3∠FOD
∴∠FOD=30°，
故选：A．
∴∠AOF=60°．
又∵∠AOD=3∠FOD，∠AOF+∠FOD=∠AOD，
∴60°+∠FOD=3∠FOD
∴∠FOD=30°，
故选：A．
点评：本题考查了对顶角、邻补角，角的计算．解题时，要注意数形结合．
练习册系列答案
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25、已知：如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOC=20°，若OG平分∠BOF．求∠DOG．
如图，三条直线AB、CD、EF相交于同一点O，若∠AOE=2∠AOC，∠COF=60°，求∠BOD的度数．
如图，三条直线AB、CD、EF交于点O，则图中以O为顶点的角（包括平角）共有（ ）
如图，三条直线AB，CD，EF相交于同一点O，若∠AOE=2∠AOC，∠COF比∠AOE大30°，求∠AOC的度数．