题目内容

已知一直角梯形上下底分别为6，8，一腰长为7，则另一腰长a的值是________．

$\text{[math]}$ 或3 $\text{[math]}$
分析：过点D作DE⊥BC于点E．则四边形ABED是矩形．在直角△DEC中根据勾股定理即可求得．
解答：

解：过点D作DE⊥BC于点E，则四边形ABED是矩形，CE=BC-AD=8-6=2；
当AB=7时，则DE=AB=7，在直角△DEC中，CD= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
当CD=7时，在直角△DEC中，AB=DE= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ；
则另一腰长a的值是 $\text{[math]}$ 或3 $\text{[math]}$ ．
点评：通过作高线把直角梯形的问题转化为矩形和直角三角形的问题，是解决本题的关键．

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已知金属铁圈内径（直径）长为2.5cm．
（1）一个腰长为7cm，底边长为2.4cm的一个三角形铁片（如图1）能否穿过此金属圈，请说明理由；
（2）一个两条直角边分别为3cm、4cm的直角三角形铁片（如图2）能否穿过此金属圈，请说明理由；
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（3）一个上下底分别为0.75cm、3cm，其中一腰（直角腰）为3cm直角梯形铁片（如图3）能否穿过此金属圈，请说明理由．

（2010•湖州模拟）已知金属铁圈内径（直径）长为2.5cm．
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（2）一个两条直角边分别为3cm、4cm的直角三角形铁片（如图2）能否穿过此金属圈，请说明理由；
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