Question

如图，DE是过三角形ABC的顶点A的直线．
（1）当∠B=

∠DAB

时，DE∥BC，理由是

内错角相等，两直线平行

．
（2）当∠B+

∠EAB

=180°时，DE∥BC，理由是

同旁内角互补，两直线平行

．

Answer 1

分析：（1）根据内错角相等，两直线平行可得当∠B=∠DAB时，DE∥BC；
（2）根据同旁内角互补，两直线平行可得当∠B+∠EAB=180°时，DE∥BC．

解答：解：（1）∵∠B=∠DAB，
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）；

（2）∵∠B+∠EAB=180°，
∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．

点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．