Question

如图，△ABC、△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边．图中△ACE可看作是由△ABD以点A为旋转中心，逆时针旋转

40

度而得到的．

Answer 1

分析：确定图形的旋转时首先要确定旋转前后的对应点，即可确定旋转中心．

解答：解：∵△ABC、△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，
∴∠BAC=∠DAE=40°，
∴∠BAD=∠BAC-∠DAC，∠CAE=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，

AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴△ABD与△ACE可通过旋转相互得到，
△ABD可以点A为旋转中心，逆时针旋转40°，使△ABD与△ACE重合．
故答案为：40．

点评：本题主要考查了旋转的定义，正确确定旋转中的对应点，是确定旋转中心，旋转角的前提．