Question

试说明不论m为任何实数时，一元二次方程x²－mx＋m－3＝0总有两个不相等的实数根．

Answer 1

答案：
解析：

原方程中的b2－4ac＝m2－4m＋12＝(m－2)2＋8． ∵(m－2)2≥0，∴(m－2)2＋8＞0， ∴此方程总有两个不相等的实数根．

提示：

利用配方法和根的判别式可以判断含字母系数的一元二次方程的根的情况．