Question

试说明不论k为任何实数，关于x的方程（x-1）（x+3）=k²-3一定有两个不相等的实数根．

Answer 1

方程整理得：x²+2x-k²=0，
∵△=4+4k²＞4＞0
∴方程（x-1）（x+3）=k²-3一定有两个不相等的实数根．