Question

如图，已知AB=CD，且AB，CD相交于O，只要补充一个条件________，就可以证明△AOD≌△COB．

Answer 1

AD=BC
分析：连接AC根据SSS证△ABC≌△CDA，推出∠D=∠B，根据AAS证△AOD≌△COB即可．
解答：
补充一个条件：AD=BC，理由是：
连接AC，
在△ABC和△CDA中
∵，
∴△ABC≌△CDA（SSS），
∴∠D=∠B，
在△AOD和△COB中
∵，
∴△AOD≌△COB（AAS）．
故答案为：AD=BC．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，对应边相等．