题目内容
已知：如图，在△ABC中，FG∥EB，∠2=∠3，那么∠EDB+∠DBC等于多少度？为什么？解：因为FG∥EB（
已知
已知
），所以∠1=∠2 （
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同位角相等
）．因为∠2=∠3（已知），
所以∠1=∠3（
等量代换
等量代换
）．所以DE∥BC（
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）．所以∠EDB+∠DBC=
180°
180°
（两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补
）．分析：根据平行线性质推出∠1=∠2，推出∠1=∠3，得出DE∥BC，根据平行线的性质推出即可．
解答：解：∵FG∥BE（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），
∵∠2=∠3，
∴∠1=∠3（等量代换），
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），
∴∠EDB+∠DBC=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
故答案为：已知，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行，180°，两直线平行，同旁内角互补．
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），
∵∠2=∠3，
∴∠1=∠3（等量代换），
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），
∴∠EDB+∠DBC=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
故答案为：已知，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行，180°，两直线平行，同旁内角互补．
点评：本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
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