Question

如图，点A在双曲线的第二象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴负半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=2EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为       __.
 

Answer 1

-6

解析试题分析：作EF垂直于x轴交点为F，根据题意可设A（x ， y），则B（0，y），D(0，)，E(，)，C（2x，0）；
S梯形ABOC =SABD+S ADE +S梯形EFOD+ SCEF
(x+2x)y2=x2+3+(+)+(2x-)
又
把代入(x+2x)y2=x2+3+(+)+(2x-)可得
K=6
双曲线的第二象限的那一支
k=-6
考点：反比例函数的运用
点评：此题难度比较难，关键是熟悉分割法，通过把简单的图形分割成便于计算面积的三角形，矩形，梯形等。