题目内容
如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位线，AC交EF于G，BD交EF于H，以下说法错误的是（ ）.
A.AB∥EF
B.AB+DC=2EF
C.四边形AEFB和四边形ABCD相似.
D.EG=FH
【答案】
C.
【解析】
试题分析：根据梯形的中位线的性质进行解答.
在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位线，所以AB∥EF，故A正确；
因为EF是梯形ABCD的中位线，所以EG＝
CD,GF=AB，故EF=CD+AB，即AB+DC=2EF，故B正确.
在四边形AEFB和四边形ABCD中，对应角相等，对应边不成比例，因此四边形AEFB和四边形ABCD不相似.故C错误；
由于EG、HF分别是△ACD、△BCD的中位线，知EG=CD，HF=CD，所以EG=FH，故D正确.
故选C.
考点: 梯形的中位线.
练习册系列答案
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