题目内容
设二次函数y=（a+b）x2+2cx-（a-b），其中是△ABC的三边的长，且b≥a，b≥c，已知
时，这函数有最小值为
，则a，b，c的大小关系是
- A.b≥a＞c
- B.b≥c＞a
- C.a=b=c
- D.不确定
C
分析：由时这函数有最小值为，可知顶点的横坐标为-
，纵坐标为-
，根据顶点坐标公式列方程求解．
解答：-
=-，即c=
时，
有
=-，
整理，得2b2-a2-2c2+ab=0，
将c=代入，得a2=b2，
∵a＞0，b＞0，
∴a=b=c．
故选C．
点评：本题考查了顶点坐标公式的运用．抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-
，
）．
分析：由
时这函数有最小值为，可知顶点的横坐标为-，纵坐标为-，根据顶点坐标公式列方程求解．解答：-
=-，即c=时，有
=-，整理，得2b2-a2-2c2+ab=0，
将c=
代入，得a2=b2，∵a＞0，b＞0，
∴a=b=c．
故选C．
点评：本题考查了顶点坐标公式的运用．抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-
，）． 
练习册系列答案
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（2012•兰州）若x1、x2是关于一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1+x2=-