题目内容
在?ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是
- A.对角线互相平分
- B.AB=BC
- C.∠A+∠C=180°
- D.AB=
AC
C
分析：根据矩形的判定（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．
解答：根据矩形的判定（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
可得∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°
故∠B=∠C=90°
增加的条件是∠A+∠C=180°．
故选C．
点评：矩形的判定定理有：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）有三个角是直角的四边形是矩形；
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．
分析：根据矩形的判定（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．
解答：根据矩形的判定（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
可得∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°
故∠B=∠C=90°
增加的条件是∠A+∠C=180°．
故选C．
点评：矩形的判定定理有：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）有三个角是直角的四边形是矩形；
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．
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