题目内容
15、如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的点，如在不连接其它线段的前提下，再增加一个条件AE=CF或∠DFC=∠BEA
，就可推得BE=DF．分析：要证BE=DF，只要证△AEB≌△CFD，要证全等，则可增加AE=FC、∠DFC=∠BEA等条件即可．
解答：解：∵平行四边形ABCD
∴AB=CD，∠A=∠C
∵BE=DF
∴△AEB≌△CFD
∴AE=FC，∠DFC=∠BEA （这就是可再增加的条件）．
故答案为AE=CF，∠DFC=∠BEA．
∴AB=CD，∠A=∠C
∵BE=DF
∴△AEB≌△CFD
∴AE=FC，∠DFC=∠BEA （这就是可再增加的条件）．
故答案为AE=CF，∠DFC=∠BEA．
点评：解本题的关键是利用平行四边形的性质和反推法求解．
练习册系列答案
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