Question

6．已知∠ABC=∠DEF=∠ACB，△DBE与△ECF相似吗？（证一证）

Answer 1

分析 根据已知条件可以判定：∠BDE=∠CEF．结合已知条件“∠ABC=∠ACB”，所以由“两角法”证得结论．

解答 解：△DBE与△ECF相似，理由如下：
由图形知：∠DEC=∠ABC+∠BDE（三角形外角性质），
∵∠DEC=∠DEF+∠CEF，∠ABC=∠DEF，
∴∠BDE=∠CEF．
又∵∠ABC=∠ACB，
∴△DBE∽△ECF．

点评 本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应角．