题目内容

如图,在平面直角坐标系中,抛物线轴于点,交轴正半轴于点,与过点的直线相交于另一点,过点轴,垂足为.

(1)求抛物线的表达式;

(2)点在线段上(不与点重合),过轴,交直线,交抛物线于点,连接,求面积的最大值;

(3)若轴正半轴上的一动点,设的长为,是否存在,使以点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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