题目内容

（1）解方程：x²-2x-3=0；
（2）用配方法解一元二次方程：2x²+1=3x．

解：（1）∵x²-2x-3=0，
∴（x-3）（x+1）=0，
∴x₁=3，x₂=-1；
（2）移项，得2x²-3x=-1
二次项系数化为1，得 $\text{[math]}$
配方 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
由此可得 $\text{[math]}$
∴x₁=1， $\text{[math]}$ ．
分析：（1）运用二次三项式的因式分解法可将方程左边分解因式，因此用因式分解法来解此方程较简单．
（2）要用配方法求解，可在方程两边同时除以2，并整理得x²- $\text{[math]}$ x=- $\text{[math]}$ ，然后配方．
点评：用配方法求解一元二次方程，首先令方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方比较简单．