题目内容
在某次同学聚会上，每两个人都握一次手，所有人共握手45次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）
A. x（x+1）=45 B. x（x﹣1）=45 C. =45 D. =45
下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. 3x2+=0 B. 2x﹣3y+1=0 C. （x﹣3）（x﹣2）=x2 D. （3x﹣1）（3x+1）=3
如图，在口ABCD中，AB=6，BC=10，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（ ）
A. 12； B. 14； C. 16； D. 18．
如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为_____．
如图，是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面上升1m时，水面的宽为（ ）
A. 2m B. 2m C. m D. 3m
已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
【解析】（1）根据题意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<．
∴当a<0时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=－=0 ①，
解得a=，经检验，a=是方程①的根．
∴当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．
上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．
已知△ABC的两边AB、BC的长是关于x的一元二次方程x2 (2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边的长为5．
（1）当k为何值时，△ABC是直角三角形？
（2）当k为何值时，△ABC是等腰三角形？请求出此时△ABC的周长．
已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（ ）．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为_____.
=45 D. 
=45
=45 D. =45
=0 B. 2x﹣3y+1=0 C. （x﹣3）（x﹣2）=x2 D. （3x﹣1）（3x+1）=3
m B. 2m C. 
m D. 3m
．
=0 ①，
，经检验，a=
是方程①的根．
时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．
(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边的长为5．