Question

已知

(2-3|x|)2

=2+3x，则x的取值范围是（　　）

• A．-

  2

  3

  ≤x≤

  2

  3

• B．-

  2

  3

  ≤x≤0
• C．0≤x≤

  2

  3

• D．x≤-

  2

  3

  或x≥

  2

  3

Answer 1

分析：把等式左边化简后有|2-3|x||=2+3x，可得到2+3x≥0和2-3|x|=2+3x，再得x≤0，最后得到x的范围．

解答：解：等式左边=|2-3|x||，它要等于2+3x，则x≤0且2+3x≥0，所以-

2

3

≤x≤0．
故选B．

点评：本题考查了二次根式的性质和二次根式的化简：

a2

=|a|．同时考查了绝对值的意义．