如图.在等腰梯形ABCD中.AD∥BC.对角线AC.BD相交于点O.下列结论不一定正确的是A．AC= BD B．∠OBC=∠OCBC．S△AOB=S△DOC D．∠BCD=∠BDC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2011山东济南，11，3分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（）

A．AC="BD " B．∠OBC=∠OCB
C．S_△AOB=S_△DOC D．∠BCD=∠BDC

解析

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（2011山东济南，28，9分）如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC．

（1）求证：△ACE≌△DCB；

（2）请你判断△AMC与△DMP的形状有何关系并说明理由；

（3）求证：∠APC=∠BPC．

（2011山东济南，15，3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S₁、S₂、S₃，则下列结论正确的是（　　）

A．S₁=S₂=S₃ B．S₁=S₂＜S₃

C．S₁=S₃＜S₂ D．S₂=S₃＜S₁

（2011山东济南，14，3分）观察下列各式：

（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7²…

请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（）

A．1005+1006+1007+…+3016=2011² B．1005+1006+1007+…+3017=2011²

C．1006+1007+1008+…+3016=2011² D．1007+1008+1009+…+3017=2011²

（2011山东济南，9，3分）某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（）

A．1120 B．400 C．280 D．80

（2011山东济南，8，3分）化简：的结果是（）

A．m+n B．m﹣n C．n﹣m D．﹣m﹣n

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