Question

已知：如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC．试问线段BC与DC相等吗？为什么？

Answer 1

解：相等．
证明：连接BD，
∵AD=AB，
∴∠ADB=∠ABD，
∵∠ADC=∠ABC，
∴∠ADC-∠ADB=∠ABC-∠ABD，
∴∠CDB=∠CBD，
∴CD=BC．
分析：可通过构建三角形证明角相等来证边相等，连接BD，通过证明∠CDB=∠CBD来求解．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质和判定．用角相等来求边相等是本题的解题思路．