题目内容

如图，⊙0₁和⊙0₂是等圆，半径为1cm，相交于A、B，⊙0₁经过⊙0₂的圆心0₂，连接A0₁、A0₂、B0₁、B0₂，则图中阴影部分的面积是________cm²．

（ $\text{[math]}$ π- $\text{[math]}$ ）
分析：首先计算其中的弓形O₁A的面积，利用扇形的面积减去等边三角形的面积即可．
解答：根据题意，得
等边三角形AO₁O₂的边长是1，根据等边三角形的性质，知它的高是 $\text{[math]}$ ，则其面积是 $\text{[math]}$ ；
根据扇形的面积公式，得扇形O₂O₁A的面积是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
则阴影部分的面积是4（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=（ $\text{[math]}$ π- $\text{[math]}$ ）cm²．
故答案为：（ $\text{[math]}$ π- $\text{[math]}$ ）．
点评：此题考查了弓形面积的求法、扇形的面积公式以及等边三角形的面积．等边三角形的面积等于 $\text{[math]}$ ×边长的平方．

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