抛物线与x轴的正半轴交于A.B两点.与y轴交于C点.且线段AB的长为1.△ABC的面积为1.则b的值是( ). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

抛物线与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值是（）。

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如图所示，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（-3，-4），线段OB绕原点逆时针旋转后

与x轴的正半轴重合，点B的对应点为点A．
（1）直接写出点A的坐标，并求出经过A，O，B三点的抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点C，使BC+OC的值最小？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如果点P是抛物线上的一个动点，且在x轴的上方，当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？求出此时点P的坐标和△PAB的最大面积．

已知抛物线y=x²-（2m-1）x+4m-6．
（1）试说明对于每一个实数m，抛物线都经过x轴上的一个定点；
（2）设抛物线与x轴的两个交点A（x₁，0）和B（x₂，0）（x₁＜x₂）分别在原点的两侧，且A、B两点间的距离小于6，求m的取值范围；
（3）抛物线的对称轴与x轴交于点C(

，0)，在（2）的条件下，试判断是否存在m的值，使经过点C及抛物线与x轴的一个交点的⊙M与y轴的正半轴相切于点D，且被x轴截得的劣弧与

是等弧？若存在，求出所有满足条件的m的值；若不存在，说明理由．

如图所示，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（-3，-4），线段OB绕原点逆时针旋转后与x轴的正半轴重合，点B的对应点为点A．
（1）直接写出点A的坐标，并求出经过A，O，B三点的抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点C，使BC+OC的值最小？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如果点P是抛物线上的一个动点，且在x轴的上方，当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？求出此时点P的坐标和△PAB的最大面积．

与y轴的正半轴交于点C，与x轴交于A、B两点，并且点B在A的右边，△ABC的面积是△OAC面积的3倍．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）判断△OBC与△OCA是否相似，并说明理由．

（2010•湛江）如图所示，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（-3，-4），线段OB绕原点逆时针旋转后与x轴的正半轴重合，点B的对应点为点A．
（1）直接写出点A的坐标，并求出经过A，O，B三点的抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点C，使BC+OC的值最小？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如果点P是抛物线上的一个动点，且在x轴的上方，当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？求出此时点P的坐标和△PAB的最大面积．