题目内容
如图分割正方形，可以验证（ ）| A、（a+b）2=a2-2ab+b2 |
| B、（a-b）2=a2-2ab+b2 |
| C、（a+b）2=（a-b）2+4ab |
| D、（a+b）（a-b）=a2-b2 |
考点：完全平方公式的几何背景
专题：
分析：观察图形可以发现中间小正方形边长为a-b，根据中间小正方形面积加4个矩形面积等于以a+b为边长的正方形的面积，即可解题．
解答：解：∵观察图形可以发现中间小正方形边长为a-b，
∴小正方形面积=（a-b）2，
∵4个矩形面积和为4ab，大的正方形面积为（a+b）2，
∴有（a+b）2=（a-b）2+4ab，
故选：C．
∴小正方形面积=（a-b）2，
∵4个矩形面积和为4ab，大的正方形面积为（a+b）2，
∴有（a+b）2=（a-b）2+4ab，
故选：C．
点评：本题考查了完全平方公式的转化，本题中分别计算小正方形面积、大正方形面积和四个矩形面积是解题的关键．
练习册系列答案
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| C、100 | D、120 |