Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数的图象交于点和点．

（1）求的值及点的坐标；

（2）若点是轴上一点，且，直接写出点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）将点的坐标代入中，求出直线l的解析式，根据题意，令y＝0，求得，进而求出C点坐标，再将点的坐标代入中即可求出k的值；

（2）先求出点B的坐标，再根据题意将△ABP的面积进行分割，即S△ABP＝S△ACP＋S△BCP然后设点P的横坐标为x，最后将根据三角形面积公式将数据代入即可求解．

解：（1）将点的坐标代入中，

得，解得．

在中，令，得，

∴点的坐标为．

将点的坐标代入中，

得．

（2）∵直线l：和反比例函数交于A、B两点

令，

解得：

将代入反比例函数得：

∴点B的坐标（﹣4，﹣1），

∵AB交x轴于点C

∴S△ABP＝S△ACP＋S△BCP

设点P的横坐标为x，则 ，

解得：x＝﹣5或x＝﹣1

∴此时点或点．