Question

若a、b、c、n均是整数，且|a+n|+|2n-b|+|3c+3n|=2007，则a、b、c中必有（　　）

A．两个奇数一个偶数

B．一个奇数两个偶数

C．三个奇数

D．一个奇数两个偶数或三个奇数

Answer 1

由|a+n|+|2n-b|+|3c+3n|=2007，
可知2007=

±[(a+b+c)+(-2b+2c+6n)] ±[(a+b+c)+(-2a-2b+2c+4n)] ±[(a+b+c)+(2c+2n)] ±[(a+b+c)+(-2b-4c)].

，
所以a+b+c为奇数，即a、b、c中必有一个奇数两个偶数或三个奇数．
故选D．