Question

(9分) 把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F． 

求证：AF⊥BE．  

 

Answer 1

.解：（1）证明：在△ACD和△BCE中，

AC＝BC，

∠DCA＝∠ECB＝90°，

DC＝EC， 

∴ △ACD≌△BCE（SAS）．         5分

∴ ∠DAC＝∠EBC．               6分

    ∵ ∠ADC＝∠BDF， 

    ∴ ∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90°．

    ∴ ∠BFD=90°．             8分

∴ AF⊥BE．                     9分 

 

解析:略