Question

某公园计划修砌一个形状如图(1)的喷水池，后来有人建议改为如图(2)的形状，且外圆直径不变，可担心原来准备好的材料不够，请你比较两种方案，看哪一种方案需要的材料多?

Answer 1

解：两种方案需材料一样多。                       

    设大圆直径为d，三个小圆直径分别为d₁、d₂、d₃则

    d_l+d₂+d₃=d。

∴1₁=2?d     

1₂=d+d_l+d₂+d₃=d+(d_l+d₂+d₃)

      =d+d

      =2d           

∴1₁=1₂    ∴两种方案需材料一样多