Question

【题目】等腰△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面积为10，则BC=

Answer 1

【答案】2 或4
【解析】解：作CD⊥AB于D，
则∠ADC=∠BDC=90°，△ABC的面积= ABCD= ×5×CD=10，
解得：CD=4，
∴AD= = =3；
分两种情况：

①等腰△ABC为锐角三角形时，如图1所示：
BD=AB﹣AD=2，
∴BC= = =2 ；
②等腰△ABC为钝角三角形时，如图2所示：
BD=AB+AD=8，
∴BD= = =4 ；
综上所述：BC的长为2 或4 ；
故答案为：2 或4 ．
作CD⊥AB于D，则∠ADC=∠BDC=90°，由三角形的面积求出CD，由勾股定理求出AD；分两种情况：①等腰△ABC为锐角三角形时，求出BD，由勾股定理求出BC即可；②等腰△ABC为钝角三角形时，求出BD，由勾股定理求出BC即可．