题目内容

若3^m=4，9ⁿ=5，则3^3m-4n=________．

$\text{[math]}$
分析：根据同底数幂的除法的逆运算先将3^3m-4n 变形为3^3m÷3⁴ⁿ，再利用幂的乘方的逆运算得出（3^m）³÷（3ⁿ）⁴，代入计算即可．
解答：∵3^m=4，9ⁿ=5，
∴3^3m-4n=3^3m÷3⁴ⁿ
=（3^m）³÷（9ⁿ）²
=4³÷5²
=64÷25
= $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了同底数幂的除法与幂的乘方的逆运算．要求学生熟练掌握这些法则，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识．