Question

如图，一个氢气球升在广场上空，已知氢气球的直径为4m，在地面上点A测得气球中心的仰角∠OAD=60°，测得气球的视角（两条视线AB，AC的夹角）∠BAC=60°，AC与圆相切于C，且OC⊥AC，则气球中心O离地面的高度OD为多少米？（

3

≈1.73）

Answer 1

连接OB，则OB⊥AB，
∴∠OBA=∠OCA=90°．
∵OB=OC，OA=OA，△OAB≌△OAC，∠OAB=∠OAC=30°，
直角三角形OAC中，OA=OC÷sin∠OAC=2OC=4m，
直角三角形OAD中，OD=OA?sin60°=2

3

≈3.46m．
因此OD的长时3.46m．