题目内容

已知x，y满足 $数学公式$ ，求xy的平方根．

解：依题意，得： $\text{[math]}$ ，8-2x≠0；
即x²-16=0，8-2x≠0；
由x²-16=0，得：x=±4；
由8-2x≠0，得x≠4；
综上知：x=-4；
y= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ；
故xy=-4×（- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．
其平方根为± $\text{[math]}$
分析：首先根据分式的分母不为0及二次根式的性质求出x、y的值，再代值计算即可．
点评：此题涉及到：二次根式的性质、分式的意义、平方根的定义等知识；
二次根式的性质： $\text{[math]}$ ≥0，a≥0（二次根式的双重非负性）．