Question

已知点P（2，2）在反比例函数的图象上．
（1）当时，求的值；
（2）当时，求的取值范围．

Answer 1

（1）；（2）

试题分析：（1）由点P（2，2）在反比例函数的图象上可求得函数关系式，再把代入求得的函数关系式即可求得的值；
（2）先分别求得与时时对应的y值，再根据反比例函数的性质求解即可.
（1）∵点P（2，2）在反比例函数的图象上，
∴．即．
∴反比例函数的解析式为．
∴当时，；
（2）∵当时，；当时，，
又反比例函数在时值随值的增大而减小，
∴当时，的取值范围为．
点评：解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质：当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大.