题目内容
已知：如图，抛物线
与
轴交于点
，与
轴交于
、
两点，点的坐标为
．
（1）求抛物线的解析式及顶点
的坐标；
（2）设点
是在第一象限内抛物线上的一个动点，求使与四边形
面积相等的四边形
的点的坐标；
（3）求
的面积．
解：（1）∵抛物线与轴交于点，与轴
交于
∴
解得 
∴ 抛物线的解析式为
----------------1分
∵
∴顶点的坐标为（ 1 ，4） --
---------------2分
（2）连结
,过点D作
轴于点
.
令
则
∴ 
，
∴ 点B的坐标为（3 ，0
∴
--------3分
∵
∴
∵点是在第一象限内抛物线上的一个动点，
∴
∴ 点P 是过 D 且与直线BC平行的直线和抛物线的交点
而直线BC的函数解析式为
--------------------4分
∴设直线DP的函数解析式为
， 过点D（1，4）
∴
， 
∴直线DP的函数解析式为
----------------------5分
把代入中，解得
，
∴点的坐标为（2，3） ---------------------------------6分
（3）∵点P 与点C关于DE 对称，点B与点A关于 DE 对称
∴
∴
．---------------7分
解析
练习册系列答案
相关题目
.已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
| 水银柱的长度x（cm） | 4.2 | … | 8.2 | 9.8 |
| 体温计的读数y（℃） | 35.0 | … | 40.0 | 42.0 |
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．
、
，抛物线
过点A，B，与y交于C点，点P（m，n）为抛物线上一点．
的图像经过A（－1，－1），C（1，3）.
，
关于
轴对称；抛物线
关于
轴对称。
，那么抛物线
