题目内容
如图所示，梯形ABCD中，AB∥DC，CE、BE分别平分∠C和∠B，正为AD中点，求证：AB＋DC=BC．
答案：略
解析：
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连接 CE并延长交BA的延长线于F∵ DC∥BF，∴∠ 1=∠9，∠D=∠2又∵ DE=EA，∴△DCE≌△AFE∴ CE=EF，CD=FA又∵ DC∥AB，∴∠DCB＋∠CBA=180°又∵ CE平分∠DCB ∴BE平分∠ABC∴∠ 3＋∠4＝90°∴ BE⊥FC，∴BE为FC的中垂线∴ BF=BC，BA＋AF=BC，即AB＋DC=BC |
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