Question

如图所示，已知AB∥DE，∠B=40°，∠D=56°，∠BCF=∠DCF，求∠DCF的度数．

Answer 1

答案：48度
解析：

解：过C作CM∥AB(过一点有且只有一条直线与已知直线平行)． ∵AB∥ED(已知)， ∴CM∥ED(平行于同一直线的两直线平行)． ∵AB∥CM(作图)， ∴∠B=∠BCM(两直线平行，内错角相等)． ∵CM∥ED(已证)， ∴∠D=∠DCM(两直线平行，内错角相等)， ∴∠B＋∠D=∠BCM＋∠DCM． ∵∠B=40°，∠D=56°(已知)， ∴∠BCD=∠BCM＋∠DCM=96°． ∵∠BCF=∠DCF(已知)， ∴∠DCF=∠BCD， ∴∠DCF=48°．